本/雑誌
数学における証明と真理 様相論理と数学基礎論
菊池誠/編 佐野勝彦/著 倉橋太志/著 薄葉季路/著 黒川英徳/著 菊池誠/著
4950円
| ポイント | 1% (49p) |
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| 発売日 | 2016年03月発売 |
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商品説明
正しいから証明できるのか、証明できるから正しいのか。数学にとって証明とは何か、正しさとは何なのかは数学基礎論の根本的な問題である。様相論理を軸とした、証明と真理に関わる数学基礎論の古典的な結果から最先端の議論までを解説した。
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収録内容
| 1 | 第1部 様相論理入門(正規様相論理の構文論・意味論・ヒルベルト式公理系 |
| 2 | 正規様相論理の有限フレーム性・決定可能性 |
| 3 | 様相論理の発展と歴史的背景) |
| 4 | 第2部 証明可能性論理(不完全性定理と証明可能性論理 |
| 5 | ソロヴェイの算術的完全性定理 |
| 6 | 証明可能性論理の発展) |
| 7 | 第3部 強制法と様相論理(公理的集合論の概要 |
| 8 | 強制法と多元宇宙論 |
| 9 | 強制様相論理) |
| 10 | 第4部 真理と様相(真理に関するタルスキの定理と型付きの真理述語 |
| 11 | クリプキの真理論―型をもたない真理論(1) |
| 12 | 真理から様相へ―型をもたない真理論(2)) |
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