極値問題の理論 (数理経済学叢書)/ A･D･ｲｵｯﾌｪ/著 V･M･ﾃｨｺﾐﾛﾌ/著細矢祐誉/訳虞朝聞/訳

商品説明
本書は、ﾊﾞﾅｯﾊ空間における微分法と凸解析を基礎に、最適性の必要条件の一般原理であるﾗｸﾞﾗﾝｼﾞｭの原理を定式化する。最初の六つの章と第10章は極値理論の基礎と最適性の必要条件を扱い、ことに10章では自然科学、工学、経済学、幾何学、解析学、近似理論に登場する異なる極値問題を統一的な手法で考察する。残りの章では、最適性の十分条件と解の存在、凸解析の展開を考察する。特に17世紀にﾍﾞﾙﾇｰｲが開発した変分法は物理学や力学などに貢献したが、第二次世界大戦直前から経済学や工学により提起された問題から、ﾌｫﾝ･ﾉｲﾏﾝやｶﾝﾄﾛﾋﾞｯﾁらにより数理経済学の基礎が作られ、ｹﾞｰﾑ理論、数理計画法、ORなどが誕生し、さらに産業･技術活動を制御する最適制御理論へと展開した。今後、数理科学の主要な分析手法の基礎文献として必読書となろう。